시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
---|---|---|---|---|---|
1 초 | 1024 MB | 9 | 0 | 0 | 0.000% |
Готовясь к бою, хан Гирей пронумеровал всех воинов своего войска натуральными числами от 1 до N. Поскольку воины умеют сражаться, но не умеют считать, при любом построении в шеренгу они выстраиваются в произвольном порядке.
Одного или несколько воинов, стоящих в шеренге, будем называть отрядом. Отряд назовем правильным, если номера этих воинов в том порядке, в котором они стоят в шеренге, образуют упорядоченную по возрастанию последовательность чисел. Среди всех правильных отрядов хан Гирей выбирает ударный отряд – самый большой по количеству воинов. Так, в шеренге 1 3 2 4 из четырех воинов ударными являются отряды 1 3 4 и 1 2 4, а отряд 1 4 – один из правильных, но не ударный.
Некоторые воины являются личными телохранителями хана Гирея.
Требуется составить программу, определяющую количество таких шеренг, в которых телохранители хана образуют ударный отряд.
В первой строке входного файла задано натуральное число N – общее количество воинов (1 ≤ N ≤ 15). Во второй строке задано натуральное число K – количество телохранителей хана (1 ≤ K ≤ N). В третьей строке через пробел указаны K различных натуральных чисел, не превосходящих N, – номера телохранителей хана в порядке возрастания.
Выходной файл должен содержать единственное число – количество различных расстановок всех воинов в шеренгу так, чтобы все телохранители хана были ударным отрядом в каждой из таких расстановок.
5 3 1 3 4
11
3 3 1 2 3
1
1 1 1
1
В первом примере войско состоит из пяти воинов. Ударный отряд должен состоять из трех воинов с номерами 1, 3 и 4. Этому условию удовлетворяют следующие 11 шеренг: (1, 3, 2, 5, 4), (1, 3, 5, 2, 4), (1, 3, 5, 4, 2), (1, 5, 3, 2, 4), (1, 5, 3, 4, 2), (2, 1, 3, 5, 4), (2, 1, 5, 3, 4), (2, 5, 1, 3, 4), (5, 1, 3, 2, 4), (5, 1, 3, 4, 2), (5, 2, 1, 3, 4).