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문제

길이 $2N$인 수열 $A$의 아름다움 $b(A)$를 아래와 같이 정의합니다.

$B_i = \left\{ \begin{array}{lr} 0, & \text {for } i=0 \\ B_{i-1} \times A_{2i-1} + A_{2i} & \text {for } 1 \le i \le N \end{array} \right\}$

$b(A) = B_N$

아래 조건을 만족하는 수열 중 아름다움이 최대인 것을 출력합시다.

  • 수열의 길이는 $2N$입니다.
  • 수열의 원소 중 $N$개는 1, $N$개는 -1입니다.

입력

첫 줄에 $N$이 주어집니다.

출력

각 항을 띄어쓰기로 구분하여 아름다움이 최대인 수열을 출력합니다.

제한

  • $1 \le N \le 10^5$

서브태스크

번호 배점 제한
1 4

$N \le 4$

2 25

$N \le 10$

3 121

추가 제한 조건이 없습니다.

예제 입력 1

1

예제 출력 1

-1 1

위 수열의 아름다움은 $0 \times (-1) + 1 = 1$이고, 이것이 가능한 최대 아름다움입니다.

채점 및 기타 정보

  • 예제는 채점하지 않는다.