21677번 - Трамвай 다국어

С окраины в центр города каждое утро по одному маршруту едут в трамвае N человек. За долгое время поездок они достаточно хорошо узнали друг друга. Чтобы никому не было обидно, они захотели решить, кто из них и между какими остановками маршрута должен сидеть, а кто должен стоять. Все остановки пронумерованы от 1 до P.

Один из пассажиров оказался знатоком теории математического моделирования. Он предложил рассмотреть значение суммарного удовлетворения пассажиров. Для каждого i-го пассажира он оценил две величины — a_i и b_i. Если в течение одного переезда между остановками пассажир сидит, то к суммарному удовлетворению прибавляется a_i, если же он стоит, то прибавляется b_i. 

Всего в трамвае M сидячих мест. Вставать и садиться пассажиры могут мгновенно на любой остановке. Кроме того, некоторые пассажиры предпочитают ехать стоя, даже если в трамвае есть свободные места (для них a_i < b_i).

Требуется написать программу, которая вычисляет значение максимально достижимого суммарного удовлетворения, если для каждого i-го пассажира известны величины ai и bi, а также номера остановок, на которых он садится и выходит из трамвая. 

Первая строка входного файла содержит разделенные пробелом три целых числа N, M и P — число пассажиров, число сидячих мест и число остановок на маршруте соответственно (1 ≤ N, M,  P ≤ 100 000; 2 ≤ P).

Каждая из следующих N строк содержит информацию об очередном пассажире в виде четырех целых чисел a_i, b_i, c_i, d_i:, где первые два числа определяют вклад в параметр счастья, третье – номер остановки, на которой пассажир садится в трамвай, и последнее – номер остановки, на которой он выходит из трамвая (−10⁶ ≤ a_i, b_i ≤ 10⁶; 1 ≤ c_i < d_i ≤ P).

В выходной файл необходимо вывести одно целое число — максимальное суммарное удовлетворение, которого могут добиться пассажиры.

Максимальное суммарное довольство достигается следующим образом:

• На первой остановке входят и садятся второй и третий пассажиры;
• На второй остановке входят первый и четвертый пассажиры, второй уступает место первому;
• На третьей остановке встают и выходят первый и третий пассажиры, второй и четвертый садятся на их места;
• На четвертой остановке выходят первый  и третий пассажиры.