21687번 - Гомотетия 스페셜 저지다국어

Гомотетией с центром O и коэффициентом k ≠ 0 называют преобразование плоскости, при котором точка O переходит сама в себя, а любая точка X ≠ O – в такую точку Y, что

• Y лежит на прямой OX;
• OY = |k|OX;
• при k >0 Y лежит на луче OX, при k <0 Y лежит на продолжении луча OX за точку O.

Требуется по координатам вершин двух различных простых N-угольников выяснить, существует ли гомотетия, переводящая первый многоугольник во второй и, если существует, найти ее центр и коэффициент.

В первой строке входного файла содержится целое число n (3 ≤ n ≤ 1000) – количество вершин в каждом многоугольнике

В следующих n строках – по два целых числа x и y (-10⁶ ≤ x,y ≤ 10⁶) – координаты вершин первого многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки.

В следующих n строках – по два целых числа x и y (-10⁶ ≤ x,y ≤ 10⁶) – координаты вершин второго многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки.

Если существует гомотетия, которая переводит первый многоугольник во второй, то выведите в первой строке выходного файла «YES», а во второй строке – три вещественных числа с точностью не менее 10^-5 – координаты центра гомотетии и ее коэффициент. Если искомой гомотетии не существует, выведите в выходной файл слово «NO».