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문제

드높은 남산 위에 우뚝 선

(중략)

세워라 반석 위에

선린의 터를

어떤 수열 $A$가 산이라는 것은, 수열이 어떤 지점 이전까지는 증가하다가, 해당 지점 이후부터는 감소하는 것을 의미한다. 다시 말해, $1 < j \leq i$인 $j$에 대해 $A_{j-1} < A_j$이고 $i < j \leq N$인 $j$에 대해 $A_{j-1} > A_j$를 만족하는 $N$ 이하의 자연수 $i$가 존재한다는 것을 의미한다.

예를 들어 1 2 3 4 2는 4번째 수까지는 증가하는 수열이고, 4번째 수 이후로는 감소하는 수열이므로 산이다($i = 4$). 1 2 3 4 5 역시 산이다($i = 5$). 하지만 1 2 2 3 1은 산이 아니다.

입력으로 주어지는 수열이 산인지 산이 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하자.

입력

첫 번째 줄에는 수열의 길이 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에는 $A_1, A_2, \cdots , A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

입력으로 주어진 수열 $A$가 산이면 "YES"를, 산이 아니면 "NO"를 출력한다.

제한

$1 \leq N \leq 100\,000$

$1 \leq A_i \leq 100\,000$

예제 입력 1

5
1 2 3 4 2

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

5
1 2 3 4 5

예제 출력 2

YES

예제 입력 3

5
1 2 2 3 1

예제 출력 3

NO

출처

High School > 선린인터넷고등학교 > 제5회 천하제일 코딩대회 예선 B번