22101번 - Призы 스페셜 저지다국어

Андрей Сергеевич работает воспитателем в детском саду. Недавно он придумал новую веселую игру, для участия в которой все дети разбились на n команд. В качестве призов для участников игры Андрей Сергеевич подготовил d конфет.

По итогам игры оказалось, что в команде, занявшей i-е место, ровно x_i участников.

Теперь перед Андреем Сергеевичем стоит непростая задача: надо распределить конфеты. При этом должны выполняться следующие условия:

• все участники одной команды должны получить поровну конфет: пусть участники команды, занявшей i-е место получат по a_i конфет;
• каждый ребенок должен получить хотя бы одну конфету: a_i > 0;
• участники команды, занявшей более высокое место, должны получить больше конфет: если i < j, то a_i > a_j
• все конфеты должны быть распределены: a₁x₁ + a₂x₂ + ... a_nx_n = d

Помогите Андрею Сергеевичу раздать детям конфеты, или сообщите,что это невозможно.

Первая строка содержит два целых числа n и d (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ d ≤ 10⁶). Вторая строка содержит n целых чисел x₁, ..., x_n (1 ≤ x_i ≤ 100 для всех i от 1 до n).

Если разделить конфеты возможно, то в первой строке выведите YES, а во второй выведите n целых чисел: a₁, a₂, ..., a_n. Если разделить конфеты указанным способом нельзя, выведите NO.