22121번 - Лазеры 스페셜 저지다국어

Ученые из Лаборатории Лазеров тестируют новый вид лазера. Для этого они используют специальный лабораторный стол, на котором имеется n точек крепления.

В одной из этих точек закреплен лазер, в остальных n − 1 точках закреплены специальные программируемые преломляющие устройства. Каждое из устройств можно настроить следующим образом. Можно выбрать некоторые направления и запрограммировать преломитель, чтобы он поворачивал попавший в него с выбранного направления луч на некоторый заданный угол. Этот угол может быть различным у различных направлений даже на одном преломителе. При этом для каждого преломителя и каждого выбранного на нем направления угол в градусах не может по абсолютной величине превышать величины поданного на этот преломители напряжения a. В силу конструкции лабораторной установки на все преломители подается одинаковое напряжение.

Для тестирования лазера ученые хотят выбрать некоторое направление и выпустить в нем луч, чтобы тот прошел некоторое ненулевое расстояние и вернулся в начальную точку. Для этого необходимо настроить преломители. Прежде чем это сделать, необходимо выбрать величину напряжения, поданного на преломители. После этого можно выбрать для каждого преломителя направления и для каждого направления угол, на который будет осуществляться поворот.

Ученые хотят знать, для какого минимального напряжения a можно реализовать запланированный эксперимент.

Первая строка содержит целое число n (2 ≤ n ≤ 150) — количество точек крепления на лабораторном столе. Следующие n строк содержат по два целых числа x_i, y_i — координаты i-й точки. (−20000 ≤ x_i, y_i ≤ 20000 для всех i от 1 до n, все точки различны). Первая точка соответствует лазеру, все остальные — преломителям.

Выведите одно вещественное число — минимальное напряжение, которое нужно подать на преломители. Абсолютная или относительная погрешность ответа не должна превосходить 10^-8.