22125번 - Матч века 스페셜 저지다국어

Каждый год студенты Межгалактического Физкультурно-Теологического Института проводят «матч века» по космическому футболу. Этот матч длится одни световые сутки, и в нем принимают участие игроки сборных всех факультетов института.

Перед тем, как начать матч, судье необходимо разделить всех игроков на две команды и присвоить им номера. Всего в матче участвуют 2n игроков, из которых n случайно выбранных игроков судья отправляет в первую команду, а n оставшихся — во вторую. После этого судья присваивает номера всем игрокам обеих команд.

Игроки обеих команд получают номера, каждый из которых является целым числом от 1 до n. Номера всех игроков одной команды попарно различны. Традиционно, в первой команде игроки получают номера в порядке убывания их роста, а во второй — в порядке возрастания.

Студенты, видевшие много матчей века, любят высчитывать «зрелищность» каждого матча — сумму попарных разниц роста между игроками разных команд, имеющих одинаковые номера. Так, если в первой команде играют игроки с ростом 180 и 190 сантиметров, а во второй — игроки с ростом 170 и 205 сантиметров, то зрелищность этого матча равна |180 - 205| + |190 - 170| = 45. Теперь им интересно вычислить математическое ожидание зрелищности «матча века», зная рост всех его участников. Помогите им.

В первой строке входных данных содержится натуральное число t — количество матчей века, которые необходимо изучить. Далее следуют описания самих матчей.

Описание каждого матча состоит из двух строк. Первая строка содержит одно четное натуральное число 2n — количество участников очередного «матча века». Следующая строка содержит 2n попарно различных натуральных чисел, не превышающих 10⁶ — рост всех участников.

Суммарное количество участников во всех матчах, которые необходимо изучить, не превышает 10⁶.

Для каждого матча в отдельной строке выведите одно вещественное число — искомое математическое ожидание. Ваш ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 10^-6.