22190번 - Рельсы 스페셜 저지다국어

Важным параметром железной дороги является ширина колеи — расстояние между двумя рельсами, по которым едет поезд. Именно этот параметр определяет типы поездов и других машин, которые могут ездить по железной дороге.

Недавно космическая экспедиция на планету RCC-0805 выяснила, что железные дороги есть и на этой планете. Было даже найдено железнодорожное депо, однако определить ширину колеи пока не удалось. Дело в том, что железные дороги на этой планете укладывались без шпал, поэтому определить, какие рельсы друг другу соответствуют не всегда просто.

Задан план расположения рельсов на территории железнодорожного депо. Для простоты будем считать, что территория представляет собой бесконечную плоскость, а каждый рельс представлен в виде прямой. Необходимо найти минимальную ширину колеи d, при которой рельсы можно разбить на пары так, что в каждой паре они параллельны и расстояние между ними равно d.

Первая строка содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 2000). Каждая из последующих 2n строк содержит по четыре целых числа x_i, 1, y_i, 1, x_i, 2, y_i, 2 — координаты двух различных точек, через которые проходит рельс. Все координаты не превосходят 1000 по абсолютной величине. Прямые, соответствующие различным рельсам, не совпадают.

Выведите вещественное число — минимальную возможную ширину колеи. Она должна быть определена с точностью не хуже 10^-6.

Если ни при одной ширине колеи разбить рельсы на пары с выполнением требований задачи невозможно, выведите число −1.