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문제

N명의 학생들이 키 순서대로 줄을 서려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 각 학생이 설 수 있는 위치의 범위를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1≤N≤256), M(1≤M≤100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다. 같은 학생들을 여러 번 비교했을 수도 있다.

출력

N개의 줄에 각 학생이 설 수 있는 위치의 범위를 출력한다. 불가능한 경우에는 첫째 줄에 -1을 출력한다.

예제 입력

3 2
1 3
2 3

예제 출력

1 2
1 2
3 3

힌트

1 2 3, 2 1 3의 방법이 가능하기 때문에 답이 위와 같이 된다.