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문제

N(1 ≤ N ≤ 100)개의 정점과 M(1 ≤ M ≤ 1,000)개의 간선을 갖는 연결된 무향 그래프가 있다. 이 그래프의 간선에 대한 정보는 전혀 알 수 없지만, 이 그래프의 임의의 서로 다른 두 정점 사이의 최단거리가 모두 알려져 있다. 이를 토대로 원래의 그래프를 복원하라. 정점의 번호는 1부터 N까지 하나씩 매겨져 있다.

입력

첫째 줄에 두 자연수 N, M이 주어진다. 다음 N-1개의 줄에 두 정점 사이의 최단거리가 주어지며, 여기서 i번째 줄의 정보는 정점 i와 다른 정점과의 최단 거리이고, 정점 i+1, i+2, ..., N 까지의 최단 거리가 공백을 사이에 두고 주어진다. 두 정점 사이의 최단 거리는 500보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 그래프를 복원할 수 있으면 1을, 없으면 0을 출력한다. 복원할 수 있을 때, 다음 m개의 줄에 각 간선을 a, b, c의 형태로 출력한다. 이는 정점 a, b를 연결하는 가중치 c인 간선이 있다는 의미이다. a와 b는 같지 않아야 하고, c는 500보다 작거나 같은 자연수가 되어야 한다.

예제 입력 1

3 3
1 2
2

예제 출력 1

1
1 2 1
1 3 2
2 3 2