22943번 - 수

0부터 9까지 $K$가지의 숫자를 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 수 중 아래 조건을 모두 만족하는 수들의 개수를 구해보자. 단, 수의 맨 앞에는 0이 올 수 없다. 즉, 0143는 불가능하다.

1. 서로 다른 두 개의 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우
2. $M$으로 나누어 떨어지지 않을때까지 나눈 수가 두 개의 소수의 곱인 경우, 이 때, 두 개의 소수가 같아도 된다.

예를 들어, $K$가 1이고 $M$이 11인 경우로 생각해보자. 한자리 수 중 1번 조건을 만족하는 수는 5, 7, 8, 9이고 2번 조건을 만족하는 수는 4, 6, 9가 있다. 이 두개의 조건을 둘다 만족하는 수는 9이므로 이 경우에는 1개이다.

첫 번째 줄에 $K$와 $M$ 주어진다.

2가지 조건을 만족하는 수의 개수를 출력한다.

• $1 ≤ K ≤ 5$
• $2 ≤ M ≤ 10^9$
• $K, M$은 정수