22952번 - permutation making 스페셜 저지

길이가 $N$인 순열이란, $1$이상 $N$이하의 자연수 $N$개로 이루어진, 같은 수가 두 번 이상 등장하지 않는 수열을 의미한다. 

여기 길이가 $N$인 순열 $A$가 있다.

이때 새로운 수열 $P$의 $i$번째 원소는 다음과 같이 정의된다. ($1 \le i \le N$)
$$P_i = \left(\sum_{k=1}^{i}A_k\right)\ \bmod N$$
$P$의 원소들 중 서로 다른 값이 $\frac{N}{2} + 1$개 이하가 되도록 하는 순열 $A$를 아무거나 하나 구해보자.

첫째 줄에 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)이 주어진다.

$A_1$부터 $A_N$까지의 원소를 공백을 기준으로 출력한다.

조건을 만족하는 순열 $A$가 항상 존재한다.