시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
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문제

가톨릭대학교에는 많은 고양이가 있다. 고양이를 사랑하는 많은 학생 중 한 명인 쿠기는 수업 시간보다 항상 일찍 등교해서 고양이 밥을 챙겨주곤 했다. 안타깝게도 이제 4학년이 된 쿠기는 취업 준비에 바빠 고양이를 챙기는 것에 많은 시간을 쏟을 수 없게 되었다.

그런데도 고양이를 사랑하는 쿠기는 학교 정문에서부터 수업이 있는 다솔관까지 가는 여러 경로 중에, 가장 많은 고양이를 만나 밥을 챙겨 줄 수 있는 경로를 찾고 싶어 한다. 쿠기는 다솔관까지 상, 하, 좌, 우 방향으로만 이동하며, 한 번 이동하는 시간은 1만큼 걸린다. 이때, 고양이에게 밥을 주는 시간은 무시할 수 있을 정도로 짧다. 쿠기는 정문에서 다솔관까지 가장 빠르게 움직일 때만 수업에 늦지 않을 수 있다. 마음 착한 쿠기가 수업에 늦지 않으면서 최대한 많은 고양이의 밥을 챙길 수 있도록 도와주자.

가톨릭대는 크기가 N × M인 직사각형이고, 정문은 (0, 0), 다솔관은 (N, M)에 있다.

입력

첫 번째 줄에 정수 N, M(0 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

두 번째 줄에 고양이의 수를 나타내는 정수 T(0 ≤ T ≤ 100,000)가 주어진다.

세 번째 줄부터 T개의 줄에 고양이의 위치를 나타내는 정수 r, c(0 ≤ r, c ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 두 개 이상의 좌표가 중복되는 경우는 없고, 가톨릭대 밖에 고양이가 존재할 수 있다.

출력

첫 번째 줄에 수업 시간 전에 밥을 챙겨줄 수 있는 고양이의 최대 마릿수를 출력한다.

예제 입력 1

5 6
6
0 0
1 6
2 2
2 1
4 3
5 6

예제 출력 1

5

예제 입력 2

100 100
3
101 101
102 100
100 100

예제 출력 2

1