23251번 - 스물셋

I'm 23 난 수수께끼

뭐게요 맞혀봐요

- 아이유, 스물셋 中

$23$으로만 이루어진 수는 $23$, $2\,323$, $232\,323$, … 등이 있다. 

$23$으로만 이루어진 수의 합으로 나타낼 수 있는 수는 $23$, $2\,323$, $46(23+23)$, $2\,346(2\,323+23)$, $23\,234\,692(23\,232\,323+2\,323+23+23)$ 등이 있다. 

$23$으로만 이루어진 수의 합으로 나타낼 수 있는 모든 수 중 $k$번째로 작은 수를 구하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

둘째 줄부터 $T$줄에 걸쳐 정수 $k$가 주어진다.

$T$개의 줄에 걸쳐 답을 순서대로 출력한다.

• $1 \leq T \leq 232\,323$
• $1 \leq k \leq 23\,232\,323$