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문제

선린인터넷고등학교에는 여러 건물과 그 건물을 연결하는 구름다리가 있다.

구체적으로, $1$번부터 $N$번까지의 번호가 붙은 건물 $N$개와, 서로 다른 두 건물을 잇는 구름다리 $M$개가 있다.

2019년도 천하제일 환경조경디자인대회 우승자인 정휘는 학교 건물들의 색깔이 너무 단조로워서 학교 생활이 너무 지루하다고 느꼈다.

그래서 정휘는 2021년도 우승자인 채완이를 고용해 학교 건물들의 외벽을 다시 칠하기로 했다. 구체적으로, 정휘는 $N$개의 건물 외벽을 다음 조건에 따라 칠하도록 요구했다.

  • 색은 $1$ 이상의 정수로 표현한다.
  • 각 건물은 정확히 한 가지 색으로 칠한다.
  • 구름다리로 연결되어 있는 두 건물은 다른 색으로 칠한다.
  • $1$번 건물부터 $N$번 건물까지의 색을 차례대로 나열했을 때, 사전순으로 가장 앞서도록 칠한다.

채완이가 각 건물의 외벽을 어떤 색으로 칠해야 하는지 알려주자.

입력

첫째 줄에 건물의 개수와 구름다리의 개수를 의미하는 $N$과 $M$이 주어진다.

둘째 줄부터 $M$개 줄에 걸쳐, 구름다리가 연결하고 있는 서로 다른 두 건물의 번호가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

$1$번 건물부터 $N$번 건물까지 각 건물의 색을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

제한

  • $1 \leq N \leq 100\,000$
  • $0\leq M \leq 100\,000$
  • 구름다리는 서로 다른 두 건물을 연결한다.

예제 입력 1

5 1
1 2

예제 출력 1

1 2 1 1 1

예제 입력 2

3 3
1 2
1 3
2 3

예제 출력 2

1 2 3