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문제

잊지마 넌 흐린 어둠 사이 왼손으로 그린 별 하나

보이니 그 유일함이 얼마나 아름다운지 말야

You are my celebrity

- 아이유, Celebrity 中

별은 $5$개의 정점으로 이루어진 단순 그래프의 별명이다. (그래프 이론에서의 star graph와는 다르다)

어떤 별 $A$의 연결 관계를 유지한 채 정점을 적당히 이동시키거나 회전하여 별 $B$와 같은 모양으로 만들 수 있다면 $A$와 $B$는 같은 별이다. 예를 들어, 아래 이미지의 첫 번째 별과 두 번째 별은 같지만 세 번째 별은 다르다.

찬우는 왼손으로 별을 $N$개 그리고 각 별마다 $1$부터 $N$까지의 번호를 붙여 준 뒤, 한 번만 그려진 유일한 별들을 아름답다고 정의하였다. 찬우가 그린 별 $N$개가 주어질 때 아름다운 별의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $N$이 주어진다.

둘째 줄부터 찬우가 그린 $N$개의 별이 $1$번 별부터 $N$번 별까지 하나씩 주어진다.

각 별을 나타내는 데이터의 첫 줄에는 별의 간선 수 $E$가 주어지며, 이후 $E$줄에 걸쳐 별의 연결 관계를 나타내는 두 정수 $a$와 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $a$번 정점과 $b$번 정점이 연결되어 있다는 의미이다. 별의 각 정점은 $1$부터 $5$까지 번호가 매겨져 있지만, 두 별이 같은지 판단할 때는 정점의 번호를 고려하지 않는다.

출력

첫째 줄에 아름다운 별의 수를 출력한다.

제한

  • $1 \leq N \leq 10\,000$
  • $0 \leq E \leq 10$
  • $1 \leq a, b \leq 5$
  • $a \neq b$
  • 각 별에서 임의의 두 정점을 잇는 간선은 최대 하나 존재한다.

예제 입력 1

3
4
1 4
2 5
3 4
3 5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
2 3
3 4
3 5
5 2

예제 출력 1

1

본문의 그림과 같은 데이터이다.

첫 번째 별과 두 번째 별은 같고, 세 번째 별은 한 번만 등장했으니 세 번째 별만 아름다운 별이다.

예제 입력 2

2
5
2 1
1 3
3 2
5 4
3 4
5
1 2
5 1
3 4
3 5
2 3

예제 출력 2

2