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Digion은 다음과 같이 정의한다.
()
'도 Digion이다. 이것은 기본 Digion라고 불리운다.A
와 B
가 Digion 일 때 (A)B
도 또한 Digion이다. 이때 A
를 안쪽의 Digion B
를 바깥쪽의 Digion라고 부른다.Digion의 무게는 '(
'와 ')
' 쌍의 개수이다. 예를 들어, '()
'의 무게는 1이다. 다음과 같은 값을 구하는 기준으로 Digion의 순서를 정의할 수 있다.
위의 기준으로 값이 싼 것부터 비싼 것 순서로 정렬을 할 수 있다. Digion 하나가 주어질 때 그 Digion보다 바로 다음으로 비싼(정렬했을 때 바로 뒤에 올) Digion을 구해보자.
첫째 줄에 Digion이 주어지며, 문자열의 끝은 '$'로 표시한다. 입력으로 주어지는 Digion의 무게는 30 이하이다.
첫째 줄에 입력으로 주어진 Digion의 바로 다음으로 비싼 Digion을 출력한다.
()$
()()
()()$
(())
(()(()))(()())$
(()(()))((()))