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문제

알파벳 분수란 분자와 분모가 알파벳으로 이루어진 분수이다. 분자와 분모는 'A'부터 처음 N개의 문자로 이루어져 있어야 한다. 모든 알파벳은 단 한 번만 알파벳 분수에 포함되어 있어야 한며, 분자와 분모에는 하나 이상의 알파벳이 있어야 한다. 알파벳 분수는 '/'를 이용해 분자와 분모를 구분한다. 따라서, ABC/D, CAFE/BD는 알파벳 분수이고, CAF/ABDE, AB/CE, AB/D, B/, ABC는 아니다.

알파벳 확장은 알파벳 분수에 포함된 알파벳을 알파벳의 순서대로 나열하고, 인접한 글자 사이에 '/' 기호를 넣은 뒤, N-1개의 괄호쌍을 이용해 만들 수 있다. 알파벳 분수와 알파벳 확장은 동등한 수식이어야 한다. 예를 들어 CA/BD의 알파벳 확장으로 ((A/(B/C))/D가 될 수 있는 이유는 A, B, C, D가 얼마든 두 식의 값이 항상 같기 때문이다. 또 다른 예로 CAF/BED의 알파벳 확장은 (A/(B/((C/D)/(E/F))))이다.

알파벳 분수가 주어진다. 이 분수의 알파벳 확장을 구해보자.

입력

첫째 줄에 알파벳 분수가 주어진다. 

출력

입력으로 주어진 알파벳 분수의 알파벳 확장을 출력한다. 여러가지가 있는 경우 아무거나 하나만 출력하고, 없는 경우에는 "None"을 출력한다.

제한

  • 2 ≤ N ≤ 26

예제 입력 1

A/B

예제 출력 1

(A/B)

예제 입력 2

B/A

예제 출력 2

None

예제 입력 3

CA/BD

예제 출력 3

((A/(B/C))/D)

(A/(B/(C/D)))도 가능하다.

예제 입력 4

A/BC

예제 출력 4

((A/B)/C)

예제 입력 5

CAF/BED

예제 출력 5

(A/(B/((C/D)/(E/F))))

예제 입력 6

ACDE/BFGH

예제 출력 6

(A/(((B/C)/D)/(((E/F)/G)/H)))