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문제

뤼 신은 모든 것을 간파하여 보기 위해 눈에 안대를 감았다.

하지만, 정확하게 앞을 볼 수 없어서 항상 (0,0)의 위치에서 주변을 바라보며 자신을 수련하고 있다. 뤼 신은 수련 중에 두 가지 행동을 할 수 있다.

  1. 물체를 (y, x) 위치에 추가하는 일
  2. 안대를 쓰고 본인의 일정 거리 앞에 있는 물체의 개수를 파악하는 일

안대를 감았기 때문에, 뤼 신이 2번 행동을 할 때 뤼 신은 자신이 파악한 물체의 개수가 정확한지 알 수 없다. 2번 행동에서의 뤼 신의 답이 맞다면 YES 를 출력하고, 틀렸다면 NO 를 출력하고, 원래의 정답이 무엇이었는지 출력하는 프로그램을 만들어 뤼 신을 도와주자. 

입력

초기에 주어지는 물체의 개수 N과 뤼 신이 행동한 횟수 Q가 주어진다.

다음 N개의 줄에는 물체의 위치가 y x 의 형태로 주어진다. 이후, 다음 Q개의 줄에는 뤼 신이 한 행동이 주어진다. 행동의 입력은 두 가지 형태를 보인다.

  1. 1 y x : (y, x) 위치에 물체를 추가한다.
  2. 2 d a b r c : 기준선을 기준으로 a 각도에서 d(d가 'L' 이면 왼쪽, 'R' 이면 오른쪽) 방향으로 b 각도 만큼을 보고 있다는 의미이고. r은 가시거리이다. c는 뤼 신이 예측한 개수이다. (기준선은 항상 x > 0인, y = 0 축)

각 input의 범위는 아래와 같다. 방향 d를 제외한 모든 입력은 정수이다. 물체는 겹쳐서 존재할 수 있고, (0, 0)에는 놓일 수 없다.

  • 1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ Q ≤ 100,000 
  • -1000 ≤ y, x ≤ 1000, d = 'L' or 'R',  0 ≤ a,b ≤ 360
  • 1 ≤ r ≤ 1000, 0 ≤ c ≤ 200,000

출력

2번 행동에 대한 대답을 출력한다. 뤼 신이 정확하게 맞추었다면, YES 를 출력한다. 그렇지 않다면, NO 를 출력하고 정확한 개수를 출력한다.

예제 입력 1

4 6
1 1
1 -1
-1 -1
-1 1
2 L 30 180 30 2
1 5 2
1 -6 0
2 L 30 180 30 2
2 R 330 300 8 6
2 R 330 300 8 7

예제 출력 1

YES
NO 3
YES
NO 6

예제 입력 2

1 1
0 1
2 L 0 0 1 0

예제 출력 2

NO 1

힌트

출처

University > 경북대학교 > 2021 Goricon K번