23977번 - To Find Password

승현이네 회사에 들어가기 위해서는 매일 규칙에 따라 변경되는 비밀번호를 입력해야 한다.

어느 날, 승현이는 출근 시간 1분 전에 회사에 도착했다. 지각 위기인 승현이를 위해 비밀번호를 빠르게 구하는 프로그램을 만들어주자!

비밀번호의 규칙은 다음과 같다.

• 정수 K와 정수 N개로 이루어진 배열 A가 주어진다.
• 비밀번호를 배열 A의 원소들로 각각 나누었을 때, 나누는 수와 그 나머지의 차이는 K로 동일하다.
• 비밀번호는 항상 존재하며, 두 번째 규칙을 만족하는 수 중 가장 작은 양의 정수이다.

첫째 줄에 정수 K와 N이 공백을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ K < min(A_i), 2 ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 서로 다른 정수로 이루어진 배열 A의 원소들이 공백을 사이에 두고 주어진다. (3 ≤ A_i ≤ 40)

첫째 줄에 비밀번호를 출력한다.