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문제

$\displaystyle{b + c \sqrt{d} \over a}$

  • $a, \, b, \, c, \, d$는 정수
  • $a > 0$; $0 \le d \ne 1$
  • $\gcd (a, \, b, \, c) = 1$
  • '$c = 0$'과 '$d = 0$'는 필요충분조건
  • $d > 0$일 때 $d$의 약수 중 $1$보다 큰 제곱수가 없음

위 형식으로 표현되는 실수 $A$와 $B$가 주어질 때, $A+B$, $A-B$, $A \times B$, $A \div B$의 값을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

입력

첫 번째 줄에 $A$의 $a, \, b, \, c, \, d$ 값이 하나씩 주어집니다.

두 번째 줄에는 마찬가지로 $B$의 $a, \, b, \, c, \, d$ 값이 하나씩 주어집니다.

출력

첫 번째 줄부터 네 번째 줄까지 각각 $A+B$, $A-B$, $A \times B$, $A \div B$의 값을 문제에서 설명한 형식으로 표현했을 때의 $a, \, b, \, c, \, d$ 값을 출력합니다.

제한

  • $B \ne 0$
  • $A$와 $B$의 $d$ 값은 동일
  • 입력은 문제에서 설명한 형식의 조건을 만족
  • 입력으로 주어지는 수는 모두 절댓값이 $10^3$ 이하

예제 입력 1

2 3 2 5
2 1 -4 5

예제 출력 1

1 2 -1 5
1 1 3 5
4 -37 -10 5
79 -43 -14 5

$\displaystyle{A = {3 + 2 \sqrt{5} \over 2}}$, $\displaystyle{B = {1 - 4 \sqrt{5} \over 2}}$이므로

$\displaystyle{A+B = {2 - \sqrt{5} \over 1}}$,

$\displaystyle{A-B = {1 + 3 \sqrt{5} \over 1}}$,

$\displaystyle{A \times B = {-37 - 10 \sqrt{5} \over 4}}$,

$\displaystyle{A \div B = {-43 - 14 \sqrt{5} \over 79}}$입니다.

출처