시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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오늘도 서준이는 퀵 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 퀵 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 교환되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.
크기가 N인 배열에 대한 퀵 정렬 의사 코드는 다음과 같다.
quick_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다. if (p < r) then { q <- partition(A, p, r); # 분할 quick_sort(A, p, q - 1); # 왼쪽 부분 배열 정렬 quick_sort(A, q + 1, r); # 오른쪽 부분 배열 정렬 } } partition(A[], p, r) { x <- A[r]; # 기준원소 i <- p - 1; # i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점 for j <- p to r - 1 # j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점 if (A[j] ≤ x) then A[++i] <-> A[j]; # i값 증가 후 A[i] <-> A[j] 교환 if (i + 1 != r) then A[i + 1] <-> A[r]; # i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환 return i + 1; }
첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 교환 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.
다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)
K 번째 교환되는 두 개의 수를 작은 수부터 한 줄에 출력한다. 교환 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.
5 1 2 5 1 4 3
2 2
2 5 1 4 3(i=0, j=1, A[1]과 A[1]이 교환됨) -> 2 5 1 4 3(i=1, j=2) -> 2 5 1 4 3(i=1, j=3, A[2]와 A[3]이 교환됨) -> 2 1 5 4 3(i=2, j=4) -> 2 1 5 4 3(i=2, j=5, A[3]과 A[5]가 교환됨) -> 2 1 3 4 5(i=0, j=1) -> 2 1 3 4 5(i=0, j=2, A[1]과 A[2]가 교환됨) -> 1 2 3 4 5(i=3, j=4, A[4]와 A[4]가 교환됨) -> 1 2 3 4 5(i=4, j=5) -> 1 2 3 4 5(최종 상태). 총 5회 교환이 발생하고 첫 번째 교환은 2와 2이다.
5 2 2 5 1 4 3
1 5
총 5회 교환이 발생하고 두 번째 교환은 1과 5이다.
5 10 2 5 1 4 3
-1
교환 횟수 5가 K 보다 작으므로 -1을 출력한다.