24110번 - JOI ポスター (JOI Poster) 다국어

情報オリンピック日本委員会では，今年の日本情報オリンピック (JOI) の合宿を宣伝するために，ポス ターを作ることになった．JOI のロゴをモチーフにしたポスターが作られた．

JOI のロゴ

ポスターには，2^N × 2^N 個のアルファベットを正方形の形に印刷する．

N = 1 のときには，2^N × 2^N の正方形を 4 個の 2^N−1 × 2^N−1 の正方形に分け，左上の正方形にはアルファ ベットの J を，右上の正方形にはアルファベットの O を，左下の正方形にはアルファベットの I を印刷す る．また，右下の正方形には，大きさが 2^N−1 × 2^N−1 のポスターを印刷する．N = 0 のときには，アルファ ベットの J の一文字からなる大きさが 1 × 1 のポスターを印刷する．

以下に，N = 3 の場合の，大きさが 8 × 8 のポスターに印刷するアルファベットを表す．

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

N = 3 のポスター

完成したポスターの K 行目に印刷間違いが見つかった．

今年の日本情報オリンピックの合宿はすでに始まっている．再度ポスターの印刷を業者に依頼するには 十分な時間がない．そのため，正しい K 行目をポスターに貼り付けることによって，対応することにした．

入力として整数 N と K が与えられたときに，大きさが 2 N × 2 N のポスターの K 行目を出力するプログラ ムを作成せよ．

標準入力から以下を読み込め．入力は 1 行からなり，ポスターの大きさを表す整数 N と出力する行を表 す K が空白区切りで書かれている．

標準出力に，一行で，大きさが 2^N × 2^N のポスターの K 行目を出力せよ．

• 0 ≤ N ≤ 20 ポスターの大きさ
• 1 ≤ K ≤ 2 N 出力するポスターの行