24146번 - 分数 (Fraction) 다국어

JOI の M 理事長は IOI2008 で日本の選手が活躍できるように毎日ピラミッドの写真にお祈 りをしていた．ある晩彼の夢にスフィンクスが現われてこういった．

我に金塊を捧げよ，さすれば願いをかなえよう，ただし，金塊の重さは 1kg より軽 く，分母が M 以下の分数のうち小さいものから数えて k 番目の分数になるように せよ. これより軽くても重くても願いはかなえられないであろう．

とても多忙な M 理事長は代表候補であるあなた達にこの問題を解くように指示をした．

入力は 1 行のファイルであり，分母の上限 M と求める分数の 順位を表わす k が空白を区切として書かれている．ただし， M ≤ 30, 000, k ≤ 200, 000 である．

出力は，標準出力に行うこと．出力は 1 行からなり, 1 つまたは 2 つの整数を出力す る．求める分数を既約分数で表したときの分子と分母を空白で区切って書くこと．ただし， 解 となる分数が存在しないときは −1 を書くこと．

上の2つの例において, 分母が 6 以下の分数を小さい順に並べると {1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6}の 11 個である．