24165번 - 直線 (Lines) 다국어

平面上の N 本の直線 ℓ₁, ℓ₂, . . . , ℓ_N が入力として与えられる．これらの直線によって平面を分 割したときの領域の個数を求めるプログラムを作成せよ．ただし， これらの直線には重複があ るかもしれない．

下図では 14 個の領域に分割されている．

入力は N + 1 行からなる．最初の行に N (1 ≤ N ≤ 1000) の値が書かれている．i + 1 行目 (1 ≤ i ≤ N) には，4 つの整数 a_i, b_i, c_i, d_i (0 ≤ a_i, b_i, c_i, d_i ≤ 1000,(a_i, b_i) ≠ (c_i, d_i)) が空白を区切りとして書かれている．これは，直線 ℓ_i が， 点 P_i(a_i, b_i) と点 Q_i(c_i, d_i) を結ぶ直線であることを意味している．

標準出力に 1 行で領域の個数を出力せよ．