24171번 - 복소수

$\displaystyle{{b_0 + c_0 \sqrt{d_0} \over a_0} + {b_1 + c_1 \sqrt{d_1} \over a_1} i}$

• $i = \sqrt{-1}$
• $j=0, \, 1$에 대해
  • $a_j, \, b_j, \, c_j, \, d_j$는 정수
  • $a_j > 0$; $0 \le d_j \ne 1$
  • $\gcd (a_j, \, b_j, \, c_j) = 1$
  • '$c_j = 0$'과 '$d_j = 0$'는 필요충분조건
  • $d_j > 0$일 때 $d_j$의 약수 중 $1$보다 큰 제곱수가 없음
• $d_0=d_1$

위 형식으로 표현되는 복소수 $A$와 $B$가 주어질 때, $A+B$, $A-B$, $A \times B$, $A \div B$의 값을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

첫 번째 줄에 $A$의 $a_0, \, b_0, \, c_0, \, d_0, \, a_1, \, b_1, \, c_1, \, d_1$ 값이 하나씩 주어집니다.

두 번째 줄에는 마찬가지로 $B$의 $a_0, \, b_0, \, c_0, \, d_0, \, a_1, \, b_1, \, c_1, \, d_1$ 값이 하나씩 주어집니다.

첫 번째 줄부터 네 번째 줄까지 각각 $A+B$, $A-B$, $A \times B$, $A \div B$의 값을 문제에서 설명한 형식으로 표현했을 때의 $a_0, \, b_0, \, c_0, \, d_0, \, a_1, \, b_1, \, c_1, \, d_1$ 값을 출력합니다.

• $B \ne 0$
• $A$와 $B$의 $d_0$ 값은 동일
• 입력은 문제에서 설명한 형식의 조건을 만족
• 입력으로 주어지는 수는 모두 절댓값이 $10$ 이하