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문제

젓가락통에 $N$ 종류의 젓가락이 종류별로 충분히 많이 들어있다. 당신은 이 젓가락통에서 무작위로 젓가락을 뽑아서 $R$개의 짝을 맞춰야 한다. 최악의 경우 몇 개의 젓가락을 뽑아야 하는가?

입력

두 개의 정수 $N, R$이 주어진다. $(1 ≤ N,R ≤ 10^{18})$

출력

최악의 경우 뽑아야 하는 젓가락의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

2 1

예제 출력 1

3

2개만 뽑으면 짝이 0개일 가능성이 있다. 반면에 3개를 뽑으면 모든 경우에 대해서 짝이 최소 1개는 맞춰진다.

출처

University > 경인지역 6개대학 연합 > shake! 2021 A번