24337번 - 가희와 탑

일직선으로 다양한 높이의 건물들이 N개 존재합니다. 가희는 건물들의 왼쪽에, 단비는 건물들의 오른쪽에 있습니다. 일직선 상에 가희와 단비, 건물들은 아래와 같은 순서로 배치되어 있습니다.

• 가희의 오른쪽에는 1번 건물이 있습니다.
• x가 1이상 N-1이하의 정수일 때, x번 건물의 오른쪽에는 x+1번 건물이 있습니다.
• N번 건물의 오른쪽에는 단비가 있습니다.

가희와 단비가 볼 수 있는 건물은 아래와 같습니다.

• 가희는 1번 건물을 볼 수 있습니다.
• k번 건물보다 왼쪽에 있는 건물들이 모두 k번 건물보다 높이가 낮다면, 가희는 k번 건물을 볼 수 있습니다.
• 단비는 N번 건물을 볼 수 있습니다.
• k번 건물보다 오른쪽에 있는 건물들이 모두 k번 건물보다 높이가 낮다면, 단비는 k번 건물을 볼 수 있습니다.

예를 들어, N이 3이고, 1번 건물의 높이가 1, 2번 건물의 높이가 3, 3번 건물의 높이가 2라고 하겠습니다.

[그림 1] 가희와 단비, 그리고 건물들의 배치

가희가 볼 수 있는 건물과 단비가 볼 수 있는 건물의 수는 각각 2개입니다. 이를 각각 노란색, 연보라색으로 표시하겠습니다.

[좌] 가희가 볼 수 있는 건물 [우] 단비가 볼 수 있는 건물

가희가 3번 건물을 볼 수 없는 이유는 3번 건물 왼쪽에 있는 2번 건물의 높이가 3번 건물보다 높기 때문입니다. 그리고, 단비가 1번 건물을 볼 수 없는 이유는 1번 건물보다 오른쪽에 있는 2번 건물과 3번 건물이 1번 건물보다 높기 때문입니다.

가희와 단비 사이에 있는 건물의 개수 N과 가희가 볼 수 있는 건물의 개수 a, 단비가 볼 수 있는 건물의 개수 b가 주어집니다. 사전 순으로 가장 앞서는 N개의 건물 높이 정보를 출력해 주세요.

첫째 줄에 건물의 개수 N, 가희가 볼 수 있는 건물의 개수 a, 단비가 볼 수 있는 건물의 개수 b가 공백으로 구분해서 주어집니다.

문제의 조건에 맞는 건물들의 높이 정보가 1개 이상 존재하는 경우 N개의 건물 높이 정보 중 사전순으로 가장 앞선 것을 출력해 주세요. 출력 형식은 다음을 만족해야 합니다.

• 1번 건물, ... , N번 건물의 높이를 공백으로 구분해서 출력해 주세요. 출력하는 수들이 모두 다를 필요는 없습니다.
• 높이는 1보다 크거나 같은 정수여야 합니다.

문제의 조건에 맞는 건물들의 높이 정보가 존재하지 않으면 첫 줄에 -1을 출력해 주세요.

• 1 ≤ N ≤ 10⁵
• 1 ≤ a ≤ N
• 1 ≤ b ≤ N

건물 N개에 대한 높이 정보 A, B가 있다고 하겠습니다. 

높이 정보 A = a₁, ... , a_n가 높이 정보 B = b₁, ... , b_n 보다 사전 순으로 앞선다는 것은 두 조건 중 하나를 만족한다는 것입니다.

• a₁ < b₁ 입니다.
• a₁ = b₁, ... , a_i-1 = b_i-1이고 a_i < b_i인 i가 존재합니다. (i는 2이상 N이하 정수입니다.)