24341번 - СНОУБОРД 다국어

Онго-Бонго е сноубордист. По трасето му са наредени N реда с по М флагчета на ред, както е показано на картинката. Целта на Онго-Бонго е да мине покрай точно P флагчета, започвайки от най-горното и завършвайки с най-долното по склона. При това трябва да се пързаля само надолу или към съседно по-долно флагче в реда, или към едно от двете найблизки в съседния по-долен ред. По колко начина може да го направи?

От първия ред на стандартния вход се четат N, M и P. (0 < N ≤ M ≤ 200, 0 < P < N + M)

На единствения ред от стандартния изход – търсените начини по модул 2⁶² (т.е. остатъкът при деленето на 2⁶²)

На картинката е показан един от дванадесетте начина за спускане покрай 5 флагчета. Освен това, за изобразеното трасе има още 3 начина за спускане покрай 4 флагчета и 10 начина за спускане покрай 6 флагчета.