시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
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문제

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 Ω-표기법(빅-오메가)을 다음과 같이 정의한다.

Ω(g(n)) = {f(n) | 모든 nn0에 대하여 c × g(n) ≤ f(n)인 양의 상수 cn0가 존재한다}

이 정의는 실제 Ω-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 f(n) = a2n2 + a1n + a0, 양의 정수 c, n0가 주어질 경우 Ω(n2) 정의를 만족하는지 알아보자.

입력

첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a2, a1, a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)

출력

f(n), c, n0가 Ω(n2) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

예제 입력 1

2 -2 -3
1
2

예제 출력 1

0

f(n) = 2n2 - 2- 3, g(n) = n2c = 1, n= 2이다. f(2) = 1, c × g(2) = 4이므로 Ω(n2) 정의를 만족하지 못한다.

예제 입력 2

2 -2 -3
1
4

예제 출력 2

1

f(n) = 2n2 - 2- 3, g(n) = n2c = 1, n= 4이다. 모든 n ≥ 4에 대하여 n2 ≤ 2n2 - 2- 3 이므로 Ω(n2) 정의를 만족한다.

출처