시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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1 초 | 512 MB | 92 | 60 | 55 | 68.750% |
오늘도 서준이는 선택 알고리즘 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
N개의 서로 다른 양의 정수가 규칙 없이 저장된 배열 A가 있다. 평균 선형 시간 선택 알고리즘으로 배열 A에서 Q 번째 작은 원소를 찾는 경우 배열 A의 원소가 K 번 교환된 직후의 배열 A를 출력해보자.
크기가 N인 배열에 대한 평균 선형 시간 선택 알고리즘 의사 코드는 다음과 같다.
select(A[], p, r, q) { # A[p..r]에서 q번째 작은 원소를 찾는다. if (p = r) then return A[p]; t <- partition(A, p, r); # 분할 k <- t - p + 1; # 기준원소가 전체에서 k번째 작은 원소임 if (q < k) then return select(A, p, t - 1, q); # 왼쪽 그룹으로 범위를 좁힘 else if (q = k) then return A[t]; # 기준원소가 찾는 원소임 else return select(A, t + 1, r, q - k); # 오른쪽 그룹으로 범위를 좁힘 } partition(A[], p, r) { x <- A[r]; # 기준원소 i <- p - 1; # i는 x보다 작거나 같은 원소들의 끝 지점 for j <- p to r - 1 # j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점 if (A[j] ≤ x) then A[++i] <-> A[j]; # i값 증가 후 A[i] <-> A[j] 교환 if (i + 1 ≠ r) then A[i + 1] <-> A[r]; # i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환 return i + 1; }
첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 찾을 원소 정보 Q(1 ≤ Q ≤ N), 교환 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.
다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)
배열 A에 K 번 교환이 발생한 직후의 배열 A를 한 줄에 출력한다. 교환 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.
5 3 1 2 5 1 4 3
2 5 1 4 3
2 5 1 4 3(i=0, j=1, A[1]과 A[1]이 교환됨) -> 2 5 1 4 3(i=1, j=2) -> 2 5 1 4 3(i=1, j=3, A[2]와 A[3]이 교환됨) -> 2 1 5 4 3(i=2, j=4) -> 2 1 5 4 3(i=2, r=5, A[3]과 A[5]가 교환됨) -> 2 1 3 4 5. 총 3회 교환이 발생하고 첫 번째 교환 직후 배열 A의 모습은 2 5 1 4 3이다.
5 3 2 2 5 1 4 3
2 1 5 4 3
총 3회 교환이 발생하고 두 번째 교환 직후 배열 A의 모습은 2 1 5 4 3이다.
5 3 10 2 5 1 4 3
-1
교환 횟수 3이 K 보다 작으므로 -1을 출력한다.