24535번 - 둘레길

연우는 한국 어딘가에 있는 조그마한 시의 시장이다. 연우의 시에는 총 $N$($ 1 \le N \le 500 $)개의 관광 명소가 있다. $i$번째 관광 명소는 $(x_i, y_i)$ 지점에 위치해 있다($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9 $, $x_i, y_i$ 는 정수).

연우는 관광 사업을 준비 중이다. 연우는 시에 사각형 모양의 둘레길이라는 걸 만들어서 사람들이 이 둘레길을 따라 움직이며 관광 명소들을 볼 수 있게 하고 싶다.

당연히 둘레길을 따라 최대한 많은 관광명소를 둘러볼 수 있는게 좋을 것이다. 즉, 사각형을 하나 그려서 이 사각형의 둘레(변) 위에 존재하는 관광 명소의 개수가 최대가 되게 하고 싶다.

이 때, 미관 상의 이유로 둘레길은 축에 평행한 직사각형의 형태여야 한다.

연우를 도와 각 관광 명소의 좌표가 주어졌을 때 둘레길을 어떻게 설치해야 최대한 많은 관광명소를 지날 수 있는지 계산하는 프로그램을 작성해 보자.

첫째 줄에 연우의 시에 존재하는 광광 명소의 개수 $N$ ($ 1 \le  N \le 500 $)이 주어진다.

둘째 줄부터 $N$줄에 걸쳐 각 관광 명소의 좌표 $x_i$ 와 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다($ -10^9 \le x_i, y_i \le 10^9 $). 모든 관광 명소의 위치는 서로 다르다.

첫째 줄에 둘레길 위에 포함할 수 있는 관광 명소의 최대 개수를 출력한다.