24726번 - 미적분학 입문하기 2 스페셜 저지

연세대학교 1학년 이공계생들은 "미분적분학과벡터해석", 또는 "공학수학"을 배우게 된다. 해당 과목에서 회전체의 부피에 대한 내용을 배운다. 닫힌 구간 $[a,b]$에서의 함수 $r(x)$를 $x$축을 기준으로 회전시켰을 때 나오는 회전체의 부피는 $\displaystyle \pi \int_{a}^{b} \{r(x)\}^2 dx$로 구할 수 있다.

주어진 제 1사분면에 있는 삼각형을 $x$축과 $y$축을 기준으로 각각 회전시켰을 때 나오는 두 회전체의 부피를 위의 공식을 참고해서 구해보자.

첫 번째 줄에 음이 아닌 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $x_3$, $y_3$가 주어진다. $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$은 삼각형의 각 꼭짓점 좌표를 의미한다. 세 점이 한 직선 위에 있지 않다. ($0 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10 \, 000$)

주어진 삼각형을 $x$축으로 회전시켰을 때 나오는 회전체의 부피와 $y$축으로 회전시켰을 때 나오는 회전체의 부피를 공백을 사이에 두고 출력한다. 절대/상대 오차는 $10^{-6}$까지 허용한다.