시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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1 초 | 1024 MB | 425 | 195 | 160 | 50.000% |
청정수열은 길이가 $2N$이고 $1$부터 $N$까지의 정수들이 정확히 두 번씩 등장하는 수열이다.
청정수열의 점수는 $1$이상 $N$이하인 모든 정수 $i$에 대해 다음 값의 합이다.
이때, "사이"는 양 끝의 $i$를 포함한다.
길이가 $2N$인 청정수열의 최대 점수와 점수가 최대인 청정수열의 개수를 구해보자. 답이 매우 커질 수 있으니 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.
첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 10^5$)
첫째 줄에 길이가 $2N$인 청정수열의 점수의 최댓값을 $10^9+7$로 나눈 나머지와 점수가 최대인 청정수열의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 공백을 사이에 두고 출력하라.
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예시로 $[3, 1, 2, 1, 3, 2]$는 $N$이 $3$인 청정수열이고 이 청정수열의 점수는 다음과 같이 계산되어 $50$점이 된다.
$1$과 $1$의 사이의 수들은 $[1,2,1]$ 이다. 따라서 $(1+2+1)\ ×\ 1$을 점수에 더한다.
$2$와 $2$의 사이의 수들은 $[2,1,3,2]$ 이다. 따라서 $(2+1+3+2)\ ×\ 2$를 점수에 더한다.
$3$과 $3$의 사이의 수들은 $[3,1,2,1,3]$ 이다. 따라서 $(3+1+2+1+3)\ ×\ 3$을 점수에 더한다.
따라서 이 청정수열의 점수는 $4+16+30$으로 $50$점이다.