25344번 - 행성 정렬

행성 정렬은 행성들이 일직선으로 정렬된 것처럼 보이는 현상이다. 최근 지구에서도 18년 만에 행성 정렬을 관측할 수 있었다.

평행세계의 준서가 살고 있는 지구에서는 $N$개의 행성을 관측할 수 있다. 준서는 얼마나 기다려야 $N$개의 행성이 일렬로 나열되는 순간을 볼 수 있을지 궁금해졌다.

하늘을 열심히 관찰한 결과, 준서는 다음 사실들을 알 수 있었다.

• $N$개의 행성이 일렬로 나열되는 순간이 존재한다.
• 행성 정렬의 주기는 $10^9$초 이하이다.
• $1, 2, 3$번째 행성은 $T_1$초마다 일렬로 나열된다.
• $2, 3, 4$번째 행성은 $T_2$초마다 일렬로 나열된다.
• ...
• $N-2, N-1, N$번째 행성은 $T_{N-2}$초마다 일렬로 나열된다.

준서를 위해 행성 정렬의 주기를 구해주자.

첫째 줄에 정렬되길 바라는 행성의 개수 $N$이 주어진다. ($3 \leq N \leq 100\,000$)

둘째 줄에 행성이 일렬로 나열되는 주기를 나타내는 정수 $T_1, T_2, \cdots, T_{N-2}$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq T_i \leq 100\,000$)

행성 정렬의 주기를 출력한다. 행성 정렬의 주기는 $10^9$초 이하이다.