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문제

$N$개의 점 $P_1, \dots, P_N$이 주어진다. 이 중에서 세 점 $P_i, P_j, P_k$ ($i < j < k$)를 선택하여 만들어지는 삼각형 중에서 넓이가 $\frac{A}{2}$이상, $\frac{B}{2}$이하인 것의 개수를 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $A$, $B$ ($3 ≤ N ≤ 2\,000$, $1 ≤ A ≤ B ≤ 4 \times 10^{12}$)가 주어진다.

다음 $N$개의 줄의 $i$번째 줄에는 두 정수 $x_i$, $y_i$ ($-10^6 ≤ x_i , y_i ≤ 10^6$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $P_i$의 좌표가 $(x_i, y_i)$임을 나타낸다.

출력

주어진 점 중 세 개의 점으로 이루어진 삼각형 중에서 넓이가 $\frac{A}{2}$이상, $\frac{B}{2}$이하인 것의 개수를 출력한다.

서브태스크

번호배점제한
110

$1 ≤ N ≤ 800$

290

별다른 제한 없음

예제 입력 1

4 2 3
0 0
0 1
1 2
2 0

예제 출력 1

2

예제 입력 2

4 1 1
0 0
0 1
1 1
1 0

예제 출력 2

4

출처

채점 및 기타 정보

  • 예제는 채점하지 않는다.