25430번 - 다이제스타 서브태스크

??? : 자 얘들아 이건 다이제스타 쓰면 돼, 다이제스타.

준혁 : 다이제스타가 뭐야? (검색한다)

준혁 : 아하! 다이제는 과자 이름이구나. 그럼 스타는 뭐지?

진호 : 스타크래프트 좋아하시잖아~

스타크래프트의 저그들은 커널을 가지고 있다. 커널은 1부터 $N$까지 번호가 붙어 있으며 커널들은 길이가 있는 양방향 연결통로를 통해 연결되어 있다.

저그들은 이 연결통로를 이용하여 시작 커널부터 끝 커널까지 자신들의 주식인 다이제를 운반한다. 저그들은 다이제를 운반할때 항상 전에 이동했던 연결통로보다 더 길이가 긴 연결통로를 이용해야만 한다. 그리고 이러한 이동방법 중 총 이동 거리가 가장 짧은 경로를 이용한다. 만약 한번도 연결통로를 이용한 적이 없다면, 아무 연결통로나 이용 할 수 있다.

저그들은 이 이동 방법을 다이제스타라고 부르기로 했다.

준혁이와 진호는 다이제스타가 어떤 방식으로 이루어지는지 궁금해졌다. 준혁이와 진호를 위해 다이제스타를 구현해보자.

첫째 줄에 커널의 개수 $N$과 연결통로의 개수 $M$가 주어진다. $(1 ≤ N ≤ 50,000, 1 ≤ M ≤ 100,000)$

두번째 줄부터 $M$개의 줄에 연결통로를 통해 연결되어 있는 두 커널과 연결통로의 길이가 주어진다. 연결통로의 길이는 $10^7$보다 작거나 같은 양의 정수이다.

입력의 마지막 줄에는 시작 커널의 번호와 끝 커널의 번호가 입력된다.

첫째 줄에 운반을 완료했을 때 저그들의 총 이동 거리를 출력해라. 만약 저그들이 커널을 통해 운반을 완료하는 것이 불가능할 경우 DIGESTA를 출력해야 한다.