25606번 - 장마

기상과 자연재해 수업에서 교수님이 장마로 인해 내일부터 비가 $N$일 동안 내릴 예정이니 장마에 관한 주제로 텀 프로젝트를 진행하라는 과제를 내주었다.

다빈이는 기상 조건에 따라 비가 얼마나 내리고 증발하는지에 대한 데이터를 만들고, 이 데이터를 활용한 장마 강수량 예측 AI 모델을 만들어서 제출하기로 하였다. 그래서 데이터를 수집하기 위해 매일 새로운 아크릴 상자를 대학교 옥상에 두어 아크릴 상자에 들어있는 물의 양을 측정했다.

장마 시작 $t$일 후에 내리는 비는 상자에 $a_t$만큼 물을 채우는데, 하루 동안 빗물을 받은 상자는 실험실에 보관한다. 이때 보관된 상자는 매일 물이 $M$만큼 증발한다. 만약 상자에 있는 물이 $M$보다 적다면 남은 물이 모두 증발하게 된다.

다빈이는 이것을 주제로 텀 프로젝트를 완성하였고, 발표를 성공적으로 끝마쳤다. 하지만 제출할 때 깜빡하고 데이터를 같이 제출하지 못하였는데, 이것을 확인한 교수님이 데이터가 정확한지 확인하기 위해 기습적으로 $Q$개의 질문을 하였다. 다빈이가 당황하지 않고 모든 질문에 답할 수 있게 아래 질문에 대한 답을 구해주자.

• 1 t: 장마 시작 $t$일 후, 모든 상자에 들어있는 물의 양의 합은 무엇인가?
• 2 t: 장마 시작 $t$일 후, 모든 상자에서 증발하는 물의 양의 합은 무엇인가?

첫째 줄에 $N$, $M$, $Q$가 주어진다. $(1 \le N, Q \le 100\,000, 1 \le M \le 10\,000)$

둘째 줄에 길이가 $N$인 수열 $a_1, a_2, a_3, ... , a_N$이 공백을 사이에 두고 주어진다. $(1 \le a_i \le 10\,000)$

셋째 줄부터 $Q+2$번째 줄에는 본문에 주어진 질문이 주어진다. $(1 \le t \le N)$

입력으로 주어지는 모든 값은 정수이다.

각 질문에 대한 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.