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철민이는 종강을 기념하여 $ N $개의 나라로 즉흥 여행을 떠나기로 했다.
철민이의 조사에 따르면, $ N $개의 나라 사이에는 총 $ M $개의 항공편이 있으며, 각각의 항공편은 출발하는 나라와 도착하는 나라가 정해져있다.
철민이는 즉흥 여행인 만큼 여행 계획을 짜는 대신, 아래 방식으로 여행하겠다는 계획만 세웠다.
위 계획을 본 당신은 철민이가 $ N $개의 나라를 모두 여행할 수 있을지 걱정이 되기 시작했고, 철민이가 선택하는 시작점과 관계없이 모든 나라를 여행할 수 있을지 미리 확인해보기로 했다.
첫째 줄에 나라의 개수 $ N $과 항공편의 개수 $ M $이 주어진다. $( 1 \le N \le 200\,000; $ $ 0 \le M \le 500\,000 )$
둘째 줄부터 $ M $개의 줄에 걸쳐 항공편의 정보가 두 정수 $ v $ $ w $로 주어진다. 이는 $ v $번 나라에서 출발해 $ w $번 나라로 가는 항공편을 의미한다. $( 1 \le v, w \le N; $ $ v \neq w )$
시작점을 어떻게 골라도 모든 나라를 방문할 수 있는 경로가 있다면 Yes를, 아니면 No를 출력한다.
4 5 1 2 2 3 3 1 1 4 4 1
Yes
무슨 시작점을 선택하든 모든 정점을 방문할 수 있는 경로를 찾을 수 있으므로, 답은 Yes
가 된다. 아래는 가능한 경로 중 하나이다.
4 4 1 2 2 3 3 4 4 2
No
1번 정점에서 출발하면 모든 정점을 방문할 수 있는 경로가 존재하지만, 2번 정점에서 출발하면 모든 정점을 방문할 수 있는 경로가 존재하지 않으므로, 답은 No
가 된다.
4 4 1 2 2 1 3 4 4 3
No
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