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문제

철수는 모눈종이 위의 한 점에서 시작하여 수평, 수직 또는 수직, 수평으로 방향을 바꾸면서 모눈종이 의 선들을 따라서 시작점에 다시 돌아 올 때까지 선을 그렸다. 철수가 그린 선은 여러 개의 수직선분과 수평선분으로 구성되고 다음의 조건들을 만족 한다 (그림1 참조).

① 각 선분은 서로 교차할 수 있으나 수직선분과 수직선분 또는 수평선분과 수평선분은 서로 연결되 거나 교차 할 수 없다.

② 각 선분들의 끝점은 항상 다른 하나의 선분과 연결되어 있다.

철수가 그린 선은 모서리가 직각인 여러 개의 다각형을 구성하게 되는데 철수는 이들 중에서 내부에 어떤 선분도 포함하지 않는 단순사각형의 개수를 구하고자 한다. 아래 예를 살펴보자. 이 선은 16개의 선분으로 구성되어 있고 이 선이 만드는 단순사각형은 B, C, E 3개이다. C, D, E를 합하면 사각형이 되지만 내부에 다른 선분을 포함하고 있으므로 단순사각형이 아니다.

철수가 모눈 종이위에 그린선이 만드는 단순사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 꼭지점의 개수를 나타내는 정수 N( 4≤N≤1000)이 나온다. 그 다음 N 개의 줄에는 각각 하나의 꼭지점에 대한 좌표를 나타내는 두 개의 정수 x와 y (0≤x,y≤10,000)가 입력되는데, 첫 번째 정수 x는 그 꼭지점의 X-좌표를 나타내며, 두 번째 정수 y 는 그 꼭지점의 Y-좌표를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 단위 사각형의 개수를 출력한다. 만일 그러한 단순 사각형이 없는 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력

16
1 7
2 7
2 4
6 4
6 8
8 8
8 2
3 2
3 5
9 5
9 3
11 3
11 1
5 1
5 3
1 3

예제 출력

3

힌트