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문제

명보네 동네 가게의 현금 출납기에는 k 가지 동전이 각각 n1, n2, … , nk개 씩 들어있다. 가게 주인은 명보에게 T원의 지폐를 동전으로 바꿔 주려고 한다. 이때, 동전 교환 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 10원 짜리, 5원 짜리, 1원 짜리 동전이 각각 2개, 3개, 5개씩 있을 때, 20원 짜리 지폐를 다음과 같은 4가지 방법으로 교환할 수 있다.

  • 20 = 10×2 
  • 20 = 10×1 + 5×2 
  • 20 = 10×1 + 5×1 + 1×5 
  • 20 = 5×3 + 1×5

입력으로 지폐의 금액 T, 동전의 가지 수 k, 각 동전 하나의 금액 pi와 개수 ni가 주어질 때 (i=1, 2,…, k) 지폐를 동전으로 교환하는 방법의 가지 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 방법 의 수는 231을 초과하지 않는 것으로 가정한다.

입력

첫째 줄에는 지폐의 금액 T(0<T≤10,000), 둘째 줄에는 동전의 가지 수 k(0<k≤100), 셋째 줄부터 마지막 줄까지는 각 줄에 동전의 금액 pi(0<pi≤T)와 개수 ni(0<ni≤1,000)가 주어진다. pi와 ni사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에 동전 교환 방법의 가지 수를 출력한다. 방법이 없을 때는 0을 출력한다.

예제 입력

20
3
5 3
10 2
1 5

예제 출력

4

힌트