시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 128 MB 217 116 102 56.354%

문제

다음과 같은 규칙에 따라 수들을 만들려고 한다.

  1. 첫 번째 수로 양의 정수가 주어진다.
  2. 두 번째 수는 양의 정수 중에서 하나를 선택한다.
  3. 세 번째부터 이후에 나오는 모든 수는 앞의 앞의 수에서 앞의 수를 빼서 만든다. 예를 들어, 세 번째 수는 첫 번째 수에서 두 번째 수를 뺀 것이고, 네 번째 수는 두 번째 수에서 세 번째 수를 뺀 것이다.
  4. 음의 정수가 만들어지면, 이 음의 정수를 버리고 더 이상 수를 만들지 않는다.

첫 번째 수로 100이 주어질 때, 두 번째 수로 60을 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 7개의 수들 100, 60, 40, 20, 20 , 0, 20이 만들어진다. 그리고 두 번째 수로 62를 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 8개의 수들 100, 62, 38, 24, 14, 10, 4, 6이 만들어진다. 위의 예에서 알 수 있듯이, 첫 번째 수가 같더라도 두 번째 수에 따라서 만들어지는 수들의 개수가 다를 수 있다.

입력으로 첫 번째 수가 주어질 때, 이 수에서 시작하여 위의 규칙으로 만들어지는 최대 개수의 수들을 구하는 프로그램을 작성하시오. 최대 개수의 수들이 여러 개일 때, 그중 하나의 수들만 출력하면 된다.

입력

첫 번째 수가 주어진다. 이 수는 30,000 보다 같거나 작은 양의 정수이다.

출력

첫 번째 줄에는 입력된 첫 번째 수로 시작하여 위의 규칙에 따라 만들 수 있는 수들의 최대 개수를 출력한다.

둘째 줄에 그 최대 개수의 수들을 차례대로 출력한다. 이들 수 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

예제 입력

100

예제 출력

8
100 62 38 24 14 10 4 6

힌트