26481번 - 수열과 쿼리 42

길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 이 주어진다. 수열의 각 원소는 $1$ 이상 $N$ 이하의 서로 다른 정수이다. 이 때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• l r: $(A_l, A_{l + 1}, \ldots, A_{r})$ 의 최대 증가 부분 수열 (LIS, Longest Increasing Subsequence) 의 길이를 출력하라.

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$ 과 쿼리의 수 $Q$ 가 주어진다.

이후 $Q$ 개의 줄에 위에서 설명한 것과 같은 쿼리가 주어진다.

각 쿼리에 대해 정답을 한 줄에 출력하라.

• $1 \leq N, Q \leq 100\,000$
• $1 \le l \le r \le N$
• $1 \le A_i \le N$
• $i \neq j$ 일 경우 $A_i \neq A_j$