26639번 - Magiczne wieże 스페셜 저지다국어

W Bitocji żyje n magów, a każdy z nich posiada dwie wieże. Każdy mag jest w stanie teleportować się między swoimi wieżami, przez co pozostali Bitocjanie (zwykli obywatele) nie wiedzą, w której z dwóch wież przebywa dany mag.

Z mniej lub bardziej racjonalnych powodów Bitocjanie lubią otaczać się magami. Powiemy, że Bitocjanin czuje się bezpiecznie, jeśli znajduje się w takim punkcie, że w którąkolwiek stronę poruszyłby się z tego punktu, to zbliżyłby się do któregoś z magów (niezależnie od tego, w których wieżach magowie aktualnie przebywają). Bitocjanie najchętniej budują swoje domy jedynie w punktach, w których czują się bezpiecznie; wszystkie te punkty tworzą obszar bezpieczny.

Znajdź pole powierzchni obszaru bezpiecznego (może się zdarzyć, że żaden punkt nie jest bezpieczny – wtedy pole obszaru jest równe 0).

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita n (3 ≤ n ≤ 100) oznaczająca liczbę magów w Bitocji. Kolejne n wierszy opisuje położenie wież magów; w i-tym z tych wierszy podane są cztery liczby całkowite ax_i, ay_i, bx_i, by_i (−500 ≤ ax_i, ay_i, bx_i, by_i ≤ 500) oznaczające, że wieże i-tego maga znajdują się w punktach (ax_i, ay_i) i (bx_i, by_i).

Żadne dwie wieże nie znajdują się w tym samym punkcie (tzn. dane na wejściu 2n punkty są parami różne).

Twój program powinien wypisać na wyjście jedną liczbę rzeczywistą – pole powierzchni obszaru bezpiecznego. Dozwolony względny lub bezwzględny błąd to 10⁻⁸. Oznacza to, że jeżeli dokładny wynik to A, a Ty wypiszesz B, to Twoja odpowiedź zostanie zaakceptowana tylko jeśli |A − B| ≤ max(A, 1) · 10⁻⁸.

Wyjaśnienie przykładu: Poniższy obrazek przedstawia położenie wież magów (czarne punkty) oraz obszar bezpieczny (szara figura). Punkt (1, 3/2 ) jest bezpieczny: dla każdego kierunku istnieje mag, że poruszenie się z punktu (1, 3/2) w tym kierunku powoduje zbliżenie się do obu wież tego maga. Punkt (5, 5) nie jest bezpieczny: poruszenie się z niego w górę spowoduje oddalenie się od wszystkich wież oprócz drugiej wieży czwartego maga.