27216번 - Хаотические разбиения 스페셜 저지다국어

Рассмотрим все представления числа $n$ в виде суммы различных целых возрастающих слагаемых: $n = a_1 + a_2 + \ldots + a_k$, $a_1 < a_2 < \ldots < a_k$.

Будем называть такое разбиение хаотическим, если для него выполнено следующее условие: для любых трех подряд идущих слагаемых среднее не равно среднему арифметическому крайних. Иначе говоря, для всех $i$ от 1 до $k - 2$ выполнено $a_{i+1} \ne (a_i + a_{i+2}) / 2$.

Задано число $n$. Выведите все его хаотические разбиения на слагаемые.

На ввод подается целое число $n$ ($1 \le n \le 80$).

Выведите все хаотические разбиения на слагаемые числа $n$. Разбиения можно выводить в любом порядке. Выводите слагаемые в каждом разбиении, разделяя их знаком <<+>> без пробелов.