27223번 - Простое произведение 스페셜 저지다국어

Натуральное число $p$ называется простым, если оно имеет ровно два различных делителя: $1$ и $p$. Например, числа $2$, $3$, $5$ являются простыми. Число $1$ простым не считается.

Целое число $p$ будем называть квазипростым, если $p$ или $-p$ является простым. Например, числа $-2$, $2$, $-3$, $3$, $-5$, $5$ являются квазипростыми.

Хотя любое натуральное число можно единственным образом представить в виде произведения простых, для целых чисел и квазипростых это уже неверно. Например, число $12$ можно тремя способами представить в виде произведения квазипростых: $12=2\cdot 2\cdot 3$, $12=(-2)\cdot 2\cdot (-3)$, $12=(-2)\cdot (-2)\cdot 3$.

Задано целое число $n$. Выведите все способы представить $n$ в виде произведения квазипростых. Произведения, которые отличаются только порядком множителей, считаются одним способом.

На первой строке ввода находится число $n$ ($-10^9 \le n \le 10^9$, $n \ne 0$, $n \ne \pm 1$).

На первой строке выведите $k$ --- количество способов представить $n$ в виде произведения квазипростых. В следующих $k$ строках выведите все способы представить $n$ в виде произведения квазипростых. Произведения можно выводить в любом порядке, множители в каждом произведении можно выводить в любом порядке.