27242번 - Против постулата Бертрана 다국어

Постулат Бертрана утверждает, что для любого $n \ge 2$ найдётся простое число $p$, для которого $n < p < 2n$. Постулат Бертрана был сформулирован в качестве гипотезы в 1845 году французским математиком Бертраном, проверившим её до $n = 3\,000\,000$, и доказан в 1852 году Чебышёвым.

Петя хочет повторить подвиг Бертрана и убедиться в справедливости его постулата для разных значений $n$. Однако, поскольку он не сомневается в корректности доказательства Чебышёва, он немного изменил цель: для данного $n$, Петя хочет найти максимальный по длине отрезок составных чисел, который лежит строго между $n$ и $2n$.

Требуется найти такие $l$ и $r$, чтобы $n < l \le r < 2n$, все числа от $l$ до $r$, включительно, были составными и $r - l$ было максимально. Если подходящих отрезков несколько, необходимо вывести тот, у которого $l$ минимально.

На вход подаётся одно целое чиcло $n$ ($3 \le n \le 10^7$).

Выведите искомые $l$ и $r$.