시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
1 초 1024 MB18161392.857%

문제

Числа Фибоначчи определяются следующим образом: $F_1 = 1$, $F_2 = 2$, а для $n > 2$ выполнено $F_n = F_{n - 2} + F_{n - 1}$. Таким образом, начало последовательности чисел Фибоначчи выглядит так $1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots$.

Вам заданы числа $n$ и $k$. Требуется найти все способы представить число $n$ в виде суммы неубывающих чисел Фибоначчи, причем кажое число разрешается использовать не более $k$ раз.

입력

Первая строка ввода содержит число $n$ ($1 \le n \le 100$).

Вторая строка ввода содержит число $k$ ($1 \le k \le 20$).

출력

Выведите все искомые представления, по одному на строке. Разделяйте числа знаком <<+>>, не используйте пробелы.

Разбиения следует упорядочить по первому слагаемому, при равном первом слагаемом --- по второму, при равных первых двух --- по третьему, и так далее.

예제 입력 1

6
2

예제 출력 1

1+1+2+2
1+2+3
1+5
3+3