27260번 - Красивые перестановки 다국어

Перестановкой размера $n$ называется массив $\langle a_1, a_2, \ldots, a_n \rangle$ различных чисел от $1$ до $n$. Каждое число в перестановке встречается ровно один раз.

Сеня называет красотой перестановки $\langle a_1, a_2, \ldots, a_n \rangle$ число $(a_1a_2 + a_2a_3 + \ldots + a_{n-1}a_n)$. Он хочет посчитать количество перестановок, красота которых делится на $k$.

Даны числа $n$ и $k$, найдите количество перестановок размера $n$, красота которых делится на $k$.

Например, для $n = 3$ существует $6$ перестановок. Рассмотрим все эти перестановки и их красоту.

Входные данные содержат два целых числа: $n$ и $k$ ($1 \le n \le 10$, $2 \le k \le 1000$).

Выведите одно целое число: количество перестановок размера $n$, красота которых делится на $k$.